对转录组数据，采用组间差异分析是最常用的分析手段。其分析的原理通常为推断组间差异是否大于组内差异。然而，RNA测序产出的数据在组内的随机误差往往不符合正态分布，且其表征表达量的count数也是非连续的（区别于其他基于杂交信号的转录组数据）。

因此，本帖主要讨论以下两个问题：

• 转录组数据如何进行随机模拟
• 重复间的基因表达的随机误差的分布是如何的

• 采用已知的分布函数，如泊松分布和负二项分布

早期，RNAseq数据误差一般均采用泊松分布，有一些早期的差异分析方法采用泊松分布进行差异分析。但最近10年来，主流方法几乎全部采用负二项分布，从而从一定程度上解决了overdispersion现象。

Tips 简单描述下overdispersion现象。在泊松分布中，其$\mu = \sigma ^2$, 而真实数据却并非如此，其均值与方差如下图所示：

可见，其误差分布与泊松分布并不一致。 对于负二项分布而言，其$\sigma^2 = \mu + \frac 1 r \mu ^ 2 $。显然，均值是方差的二次函数，方差随着均值的增加而进行二次函数形式的递增。$r$ 即为dispersion parameter。 当$ r\rightarrow \infty $，$\mu = \sigma ^2$，即为泊松分布。而当$ r\rightarrow 0 $，此时为overdispersion。 因此，许多文章中和软件，均采用了负二项分布来直接产生RNAseq的模拟数据和差异分析，如RSEM和DEseq2等。

此处，我们简单模拟RNA数据的产生过程，采用随机抽样方法，来模拟得到RNAseq数据。并验证上述的现象和规律。

假设如下：存在8481条序列长度不等的RNA。单位体积内，各RNA浓度范围为1~4096（即其log2值为0~12）。因此，其归一化后的浓度范围： $$ c_i = \frac {m_i} {\sum_i^{10000} m_i} $$ 注，此处，浓度定义为单位体积内的RNA数目，而非质量，且满足 $log_2 c$ 服从正态分布。

为了评估大约需要多少reads能够检测到全部的基因，即饱和度评估。我们采用如下图的steps = [10K,50K,100K,500K,1M,2M,3M,4M]。

从图上看，我们选择3M reads 基本能满足要求。

模拟结果见下图